Geometría plana: polígonos, ángulos, perímetros y áreas
1. Polígonos y nomenclatura
Triángulo (3 lados), cuadrilátero (4), pentágono (5)… hasta dodecágono (12).
Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales.
2. Ángulos básicos
Agudo (< 90°) · Recto = 90° · Obtuso (> 90° y < 180°) · Llano = 180°
Complementarios → suman 90° · Suplementarios → suman 180°
3. Perímetro (P)
Suma de todos los lados.
Ejemplo : hexágono regular de 4 cm → P = 6 × 4 = 24 cm
4. Área (A) de figuras frecuentes
| Figura | Fórmula | Condiciones |
|---|---|---|
| Triángulo | A = (b·h)/2 | b = base, h = altura |
| Rectángulo / Paralelogramo | A = b·h | lados opuestos paralelos |
| Trapezoide | A = (b₁ + b₂)/2 · h | b₁, b₂ bases paralelas |
| Polígono regular | A = (P·apotema)/2 | apotema ↔ centro |
5. Teorema de Pitágoras (repaso)
En un triángulo rectángulo: hip² = cat₁² + cat₂²
6. Errores frecuentes
Olvidar quadrar la unidad (m², cm²).
Usar un lado que no es la altura en la fórmula del triangle.
Confundir perímetro (longitud) con área (superficie).
