Geometría plana: polígonos, ángulos, perímetros y áreas

1. Polígonos y nomenclatura

Triángulo (3 lados), cuadrilátero (4), pentágono (5)… hasta dodecágono (12).
Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales.


2. Ángulos básicos

Agudo (< 90°) · Recto = 90° · Obtuso (> 90° y < 180°) · Llano = 180°
Complementarios → suman 90° · Suplementarios → suman 180°


3. Perímetro (P)

Suma de todos los lados.

Ejemplo : hexágono regular de 4 cm → P = 6 × 4 = 24 cm


4. Área (A) de figuras frecuentes

FiguraFórmulaCondiciones
TriánguloA = (b·h)/2b = base, h = altura
Rectángulo / ParalelogramoA = b·hlados opuestos paralelos
TrapezoideA = (b₁ + b₂)/2 · hb₁, b₂ bases paralelas
Polígono regularA = (P·apotema)/2apotema ↔ centro

5. Teorema de Pitágoras (repaso)

En un triángulo rectángulo: hip² = cat₁² + cat₂²


6. Errores frecuentes

Olvidar quadrar la unidad (m², cm²).

Usar un lado que no es la altura en la fórmula del triangle.

Confundir perímetro (longitud) con área (superficie).

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