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ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL: DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y CORRELACIÓN 1. Variables dobles: qué medimos Cuando a cada individuo le tomamos dos valores, obtenemos una “pareja” (x, y).Ejemplos típicos: El objetivo es averiguar si esos dos valores están relacionados y cómo. 2. Tabla de datos y frecuencias conjuntas Alumno Horas x Nota y A 1 4 B 2 […]

polinomios y factorización 1. Vocabulario básico Término Significado Ejemplo Monomio producto de número (coeficiente) y variables con exponentes naturales 5x^3 y –2ab^2 Polinomio suma (o resta) de monomios 3x^3 – 2x^2 + 7 Grado exponente más alto de la variable 4x^5 – x^2 (grado 5) Coeficiente número que multiplica la parte literal en –6x^2 coef.

SISTEMAS DE ECUACIONES2X2 2 × 2 1. ¿Qué es un sistema lineal 2 × 2? Conjunto de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (x y y).Forma general: a₁·x + b₁·y = c₁ a₂·x + b₂·y = c₂ Resolverlo significa encontrar la pareja (x, y) que cumple simultáneamente ambas igualdades. 2. Interpretación geométrica Cada ecuación es

TRIGONOMETRÍA BÁSICA EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS 1. Elementos de un triángulo rectángulo Nombre Abreviatura Descripción Hipotenusa hip Lado opuesto al ángulo recto (el más largo). Cateto adyacente cat.adj. Cateto que forma el ángulo agudo dado. Cateto opuesto cat.op. Cateto que está enfrente del ángulo agudo dado. El ángulo recto se marca con un cuadradito; los otros

NÚMEROS REALES: RADICALES Y POTENCIAS RACIONALES 1. El conjunto de los números reales (ℝ) 1.1 Clasificación rápida 1.2 Recta realColocamos todos los tipos en una misma línea: a la derecha crecen, a la izquierda decrecen. Permite hablar de intervalos abiertos (a, b), cerrados [a, b] y semiabiertos. 1.3 Valor absoluto y distancia|a| = distancia de

Estadística elemental: datos, mediana y moda 1. Conceptos básicos Población: conjunto completo de elementos que se estudian.Muestra: subconjunto representativo de la población.Variable: característica que se mide (altura, color favorito, etc.). 2. Tabla de frecuencias Dato f (absoluta) fr (relativa) 2 3 0,15 3 5 0,25 … … … n = ∑ f  ;  fr = f /

Introducción a variables y expresiones algebraicas 1. Concepto de variable Una variable es un símbolo (x, y, n…) que puede tomar distintos valores numéricos. Una constante es un número fijo. 2. Monomios y términos semejantes Monomio = coeficiente · parte literal.Ej.: 7x²y tiene coeficiente 7 y parte literal x²y.Dos monomios son semejantes si la parte

Geometría plana: polígonos, ángulos, perímetros y áreas 1. Polígonos y nomenclatura Triángulo (3 lados), cuadrilátero (4), pentágono (5)… hasta dodecágono (12).Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales. 2. Ángulos básicos Agudo (< 90°) · Recto = 90° · Obtuso (> 90° y < 180°) · Llano = 180°Complementarios → suman 90° · Suplementarios →

Medidas de longitud, masa y capacidad 1. Unidades básicas del Sistema Métrico Las magnitudes fundamentales son: longitud (metro m), masa (gramo g) y capacidad/volumen (litro L). Cualquier otra unidad se expresa como múltiplo o submúltiplo de estas. Prefijo Símbolo Factor Ejemplo kilo- k × 1 000 3 km = 3 000 m hecto- h ×

proporcionalidad y escalas 1. Razón Una razón compara dos cantidades de la misma naturaleza.Se escribe a : b o a/b y expresa “cuántas veces” contiene a la magnitud b. Ejemplo → Si un mapa usa la razón 1 : 250 000, cada centímetro sobre el papel representa 250 000 cm en la realidad (2,5 km).